2022년 정보올림피아드 필기 초등부(6 ~ 10)

2022년도 정보올림피아드 1차대회 필기 초등부 6번부터 10번까지 문제 풀이 입니다.

이전 문제는 아래 링크 확인 바랍니다.

2024.04.03 - [알고리즘 설명] - 2022년 정보올림피아드 필기 초등부(1 ~ 5)

 

6번

확실한 것부터 하나씩 진행합니다. 먼저 3번째 조건이 가장 확실합니다. B가 5등 입니다.

B

다음 두 번째 조건으로 A와 B 사이에 E가 있습니다. 단 B는 5등이 확실하지만 A와 E는 몇 등인지 모릅니다.

A E B

다음으로 첫 번째 조건으로 A보다 C가 순위가 높다는 것을 알 수 있습니다.

C A E B

마지막으로 D는 A보다 순위가 높습니다. 단 D와 C중 누가 더 높은지는 알 수 없습니다.

D(C) C(D) A E B

C와 D의 순위는 어떻게 되는지 모르지만 A가 3등이라는 것은 확실하니 답은 A 입니다.

 

7번

A와 B 정점의 거리가 5가 되려면 A부터 각 정점까지의 거리를 계산하여 연결 하였을 때 5가 되는 지점을 찾으면 됩니다. 먼저 A부터 가와 나의 거리를 찾아보겠습니다.

• 가 : 2, 나 : 3

다음으로 B에서 다, 라, 마의 거리를 찾아 보겠습니다.

• 다 : 2, 라 : 1, 마 : 4

두 정점을 연결해서 거리가 5가 되는 경우는 나 : 3, 다 : 2를 연결했을 때 거리가 5가 됩니다. 따라서 정답은 4번 나 - 다 가 됩니다.

 

8번

모두 계산하여 짧은 거리를 찾아도 됩니다. 하지만 그렇게 하기보다는 1번에서 2번으로 옮길 때 몇이 차이나는지 따져보는 방식으로 문제를 해결할 수도 있습니다.

1에서 2로 옮기는 경우와 4번에서 5번으로 옮기는 경우에는 아래 노란 선을 기준으로 왼쪽은 1이 늘어나고, 오른쪽은 1이 줄어들어 결국 줄의 길이는 같습니다.

1번에서 4번, 2번에서 5번으로 이동하는 것 역시 초록색 선을 기준으로 상단의 길이는 1 늘어나고, 하단의 길이는 1 줄어들어 길이가 같습니다.

하지만 2번에서 3번으로 옮기는 경우 빨간 색 선을 기준으로 왼쪽 4마리의 줄의 길이가 늘어나고, 오른쪽 두 마리의 길이가 줄어들기 때문에 2의 차이가 생깁니다. 따라서 정답은 3번 입니다.

 

9번

3명의 아이의 곱이 72 입니다. 나이의 합을 알려주니 힌트가 더 필요하다고 합니다. 그러자 제일 나이 많은 아이는 한 명이라고 하였습니다. 이 말은 합으로 나오는 경우에 나이 많은 아이가 두 명 있는 경우가 있다는 뜻 입니다.

먼저 세명을 곱해서 72가 되는 경우를 생각해 보겠습니다.

72는 2 ** 3 * 3 ** 2로 되어 있습니다. 그럼 3명의 나이중 두명이 같은 경우를 아래와 같이 표현할 수 있습니다.

A	B	C	합
2	2	9	13
2	6	6	14
3	3	8	14

14의 경우 2, 6, 6과 3, 3, 8로 두 가지 경우가 있습니다. 따라서 학생은 둘 중 어느 경우인지 몰라 힌트가 더 필요하다고 했고, 선생님은 나이 많은 아이가 한명이라고 하여 3, 3, 8의 경우라는 것을 알 수 있습니다. 따라서 답은 14 입니다.

 

10번

조합을 통해 이동 거리를 찾아야 합니다.

1	2	3	4
1	3	7	15

4번 이상 뛰는 것은 19를 넘기 때문에 의미가 없습니다. 이 4가지 경우를 조합하여 19와 가장 가까운 거리를 만들면 됩니다.

2번 뛰었을 때 3, 4번 뛰었을 때 15를 갈 수 있기 때문에 6번에 18의 거리를 갈 수 있습니다. 따라서 3번 18이 정답 입니다.