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알고리즘 설명52

2차원 배열 회전하기 배열의 회전 이해하기 알고리즘 문제를 풀다보면 배열을 회전시켜야 하는 경우가 있습니다. 이런 경우 어떻게 해야 하는지 당황하는 친구들을 위해 배열을 회전하는 방법에 대해 알아보겠습니다. 위 그림과 같이 1부터 9까지의 3 X 3 배열을 시계방향으로 90도 회전을 하면 오른쪽 그림처럼 됩니다. 회전을 눈으로 보면 쉽지만 이것을 직접 배열로 바꾸면 값을 어떻게 바꿔주어야 할지 막막합니다. 이것을 행과 열의 위치로 표현해 보겠습니다. 앞의 수는 i열을 뜻하는 열의 수, 두 번째 수는 j행을 뜻하는 행의 수 입니다. 0, 0 에 있는 수를 0 0 으로 표현한 것입니다. 0번째 행을 확인해보면 각 열의 값이 행의 값으로 바뀌어 있음을 알 수 있습니다. 1행, 2행을 봐도 똑같이 열의 값이 행의 값으로 바뀌어 있습.. 2024. 1. 24.
파이썬의 문자를 숫자로, 숫자를 문자로 바꾸기 파이썬을 사용하다보면 가끔 문자를 숫자로, 숫자를 문자로 바꿔주고 싶은 경우가 생깁니다. 이럴때 문자를 숫자로 바꿔주는 방법에 대해 알아보겠습니다. 문자를 숫자로 나타낸 표를 보통 아스키(ASCII) 코드라고 합니다. 아스키코드의 약자는 다음과 같습니다. ASCII (American Standard Code for Information Interchange, 미국 정보 교환 표준 부호) 아스키코드는 컴퓨터가 나오기 이전 모스 부호 전송기에서 사용하던 통신 방법입니다. a라는 문자를 숫자로 바꿔준 뒤 그 신호를 전달하고 다시 그 숫자를 문자 a로 바꿔주어 정보를 주고받던 시절에 사용하던 방식입니다. 이런 아스키 코드를 지금은 사용할 일이 없지만 알고리즘 문제를 풀다보면 문자를 숫자로 바꿔줘야 하는 테크닉이.. 2023. 11. 20.
최소공통조상(LCA) LCA란? 최소 공통 조상(Lowest Common Ancestor) 줄여서 LCA로 불리는 이 알고리즘은 트리에서 두 정점이 가지고 있는 가장 가까운 공통 조상을 찾는 알고리즘 입니다. 위와 같은 그래프가 있을 때 6번 정점과 9번 정점의 최소 공통 조상은 3번 입니다. 우리는 눈으로 바로 3번이 최소 공통 조상이라는 것을 찾을 수 있지만 알고리즘으로 이를 찾으려면 쉽지 않습니다. 어떻게 찾을 수 있을지 한번 생각해 보고 다음을 읽어보시기 바랍니다. 알고리즘 이해하기 최소 공통 조상을 찾는 방법은 하나씩 자신의 부모를 타고 올라가다가 공통으로 만나는 첫 번째 정점을 찾는 것입니다. 8번과 9번의 최소 공통 조상을 찾는다고 해보겠습니다. 두 정점의 부모를 찾아 올라갑니다. 먼저 8의 부모인 5와 9의 부.. 2023. 10. 9.
[알고리즘]Merge Sort 병합 정렬이라고 불리는 머지 소트(Merge Sort)에 대해 알아보겠습니다. 다양한 정렬 알고리즘이 있지만 다빈치코딩 알고리즘에는 이분 정렬에 대해서만 소개했었습니다. 이유는 어짜피 시간복잡도가 비슷하고 이분 탐색만 알아도 정렬에 관한 문제를 푸는데 큰 어려움이 없기 때문입니다. 하지만 Inversion Counting 에 대해 소개하고 세그먼트 트리로 푸는 방법만 알려주고, 정작 Inversion Counting 으로 풀 수 있는 문제 버블 소트를 풀 때에는 Merge sort 로 해결하였던 것이 생각나 merge sort에 대해서도 설명해야 겠다는 생각을 하였습니다. Merge Sort 란? 위키피디아에 있는 merge sort의 설명 이미지 입니다. 분할 정복과 비슷한 형태로 진행되는 것을 알 수.. 2023. 9. 26.
LIS 란? LIS(Longest Inceasing Sequence)란? LIS는 Longest Increasing Subsequence의 약자로 최장 증가 수열 또는 최장 증가 부분수열이라고 합니다. LIS를 이해하기 위해서는 먼저 Increasing Subsequence 한글로 증가 부분수열을 알아야 합니다. 증가 부분수열을 말 그대로 증가하고 있는 부분 수열을 나타냅니다. 가령 [5, 1, 9, 2, 7, 3, 8, 4, 6] 이라는 리스트가 존재할때 여기서 증가하는 부분 수열을 찾아 보겠습니다. [5, 9], [5, 7, 8], [1, 2, 7, 8] 등등 다양한 증가하는 부분수열이 존재합니다. 이중 가장 길이가 큰 최장 증가 부분 수열은 [1, 2, 3, 4, 6]이 됩니다. 이 최장 증가 부분 수열을 찾는.. 2023. 9. 21.
Inversion Counting 알고리즘 Inversion Counting 이란? Inversion Counting 이란 역순으로 되어 있는 순서쌍의 개수를 세는 유명한 알고리즘 입니다. 쉽게 예를 들면 아래와 같은 숫자가 있습니다. 3 2 5 4 1 이렇게 5개의 숫자가 있습니다. 하나씩 비교해보면 (3, 2)는 3이 더 크기 때문에 역순으로 되어 있습니다. (3, 5)는 역순이 아닙니다. (3, 4) 역시 역순이 아닙니다. (3, 1)은 역순으로 되어 있습니다. 이런식으로 모든 순서쌍을 비교해보면 아래와 같은 순서쌍을 찾을 수 있습니다. (3, 2), (3, 1), (2, 1), (5, 4), (5, 1), (4, 1) 이렇게 6개의 순서쌍을 찾을 수 있습니다. 이것은 버블 정렬을 진행할 때 몇 번이나 교환을 진행하는지의 숫자와 같습니다. .. 2023. 9. 11.
페르마의 소정리 다빈치코딩 알고리즘에 나머지 정리에 대해 설명하다 분배 법칙에 대해 글을 쓰다보니 나눗셈에 대해서는 왜 분배 법칙이 적용이 안되는지를 설명하게 되었습니다. 그러면서 페르마의 소정리를 이용하면 나눗셈도 나머지 연산을 할 수 있다고 하였는데 그것에 대해 설명하려 합니다. 다빈치코딩 알고리즘은 초등학교 고학년에서 중학교 저학년 친구들을 대상으로 하였기 때문에 페르마의 소정리를 다루는 것은 책이 아닌 블로그에 정리하는 것이 맞다고 느껴졌습니다. 페르마의 소정리(Fermat’s little theorem) 페르마의 소정리는 다음과 같이 정의 됩니다. “소수 p와 p의 배수가 아닌 정수 a가 있을 때 a^p를 p로 나눈 나머지와 a를 p로 나눈 나머지는 같다” 입니다. 수학적으로는 아래와 같이 표현 합니다. $$ .. 2023. 8. 28.
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